Beim Kofferpacken vermacht Kate (Mackenzie Davis) ihrer Mitbewohnerin zähneknirschend eine zerrissenen Jeans. Für eine angehende „Gouvernante“ ist das kein passendes Outfit. Hals über Kopf hat die junge Frau mit der blonden Bob-Frisur eine Stelle als Hauslehrerin für die Waise Flora (Brooklyn Prince) angenommen. Dabei scheint sie für das Kind eher eine Freundin denn eine Autoritätsperson sein zu wollen. Die langjährige Haushälterin Mrs. Grose (Barbara Marten), die sie durch das gigantisch große Anwesen führt, begegnet Kate derart abschätzig, dass die junge Frau selbst wie ein zurechtgewiesenes Kind wirkt. Und als unvermittelt Floras Teenager-Bruder Miles (Finn Wolfhard) in dem Anwesen auftaucht, nachdem er wegen Gewalt gegen einen Mitschüler vom Internat geflogen ist, stößt Kate schnell an ihre pädagogischen Grenzen.
Mit „Die Besessenen“ versucht sich Regisseurin Floria Sigismondi an einer Neuadaption von Henry James’ 1898 erschienener Grusel-Novelle „The Turn of the Screw“ („Die Drehung der Schraube“). Darin sieht sich eine neue Gouvernante mit geisterhaften Erscheinungen konfrontiert,